Ósemkowy system liczbowy – pozycyjny system liczbowy o podstawie 8. System ósemkowy jest czasem nazywany oktalnym od słowa octal. Do zapisu liczb używa się w nim ośmiu cyfr, od 0 do 7.
Jak w każdym pozycyjnym systemie liczbowym, liczby zapisuje się tu jako ciągi cyfr, z których każda jest mnożnikiem kolejnej potęgi liczby będącej podstawą systemu, np. liczba zapisana w dziesiętnym systemie liczbowym jako 100, w ósemkowym przybiera postać144, gdyż:
1×82 + 4×81 + 4×80 = 64 + 32 + 4 = 100.
| liczby w systemie binarnym | liczba w systemie ósemkowym |
| 000 | 0 |
| 001 | 1 |
| 010 | 2 |
| 011 | 3 |
| 100 | 4 |
| 101 | 5 |
| 110 | 6 |
| 111 | 7 |
Przykład
dzielenie pisemne systemu ósemkowego
Przykład zamiany liczby z systemu dziesiętnego na system ósemkowy:
100/8 = 12 i 4 reszty = 4
12/8 = 1 i 4 reszty = 4
1/8 = 0 i 1 reszty = 1
Teraz czytamy od dołu: 144 w systemie oktalnym to 100 w systemie dziesiętnym.
Przy zmienie liczby w systemie ósemkowym na system dziesietny przeliczamy poprzez sumę iloczynu liczby z potęgami 8
przykład
Zadanie:
zadanie domowe:
2) a,b,c
3) a,b,c